“Πόσων χρονών είναι η κα Αλεξάνδρα;” του Χρήστου-Σονιέλ Τρενταφίλι (Β2)

Άσκηση 2η:

Ένας κύριος, που πουλούσε πνεύμα, ρώτησε μία μέρα την κυρία Αλεξάνδρα πόσων Ιουνίων είναι, και εκείνη με το ίδιο πνεύμα του απάντησε: το άθροισμα των ψηφίων της ηλικίας μου είναι 12. Επιπλέον, εάν αντιστρέψεις στα έτη μου τα ψηφία, και μετά διαιρέσεις με τρία, και προσθέσεις το 20, θα προκύψει πόσο Ιουνίων είμαι.

Αυτός ο κύριος ψάχνει ακόμα, μήπως εσείς μπορείτε να τον βοηθήσετε;

Απάντηση

Έστω ΔΜ η ηλικία της κας Αλεξάνδρας τότε:

Δ + Μ = 12 και ή      Μ =12 ? Δ (1)      

ΜΔ/3 + 20 = ΔΜ ή ΜΔ + 60 = 3ΔΜ ή 10Μ + Δ + 60 = 3?(10Δ + Μ) ή

10Μ + Δ + 60 = 30Δ + 3Μ ή 10Μ + Δ ? 30Δ ? 3Μ = -60 ή 7Μ ? 29Δ = -60 ή         29Δ -7Μ = 60

Οπότε λόγω της σχέσης (1) έχουμε29Δ -7?(12 ? Δ) = 60 ή 29Δ ? 84 + 7Δ = 60 ή

36Δ = 144 ή Δ = 144/36 ή Δ = 4

Από τη σχέση (1) έχουμε επίσης Μ = 12 ? 4 ή Μ = 8

Άρα η κα Αλεξάνδρα είναι 48 Ιουνίων!

Άσκηση του μαθητή Σoνιέλ Τρενταφίλι της Β τάξης του Γυμνασίου μας, στο πλαίσιο του μαθήματος των Μαθηματικών, σε συνεργασία με τον σχολικό σύμβουλο Μαθηματικών κ. Ανδρέα Πούλο, και με επιβλέποντα καθηγητή τον κ. Λαυρέντη Λαυρεντιάδη.