“Το άθροισμα ισούται με 19” του Χρήστου-Σονιέλ Τρενταφίλι (Β2)

Άσκηση 3η

Να βρείτε τον τετραψήφιο αριθμό, που το άθροισμα των ψηφίων του είναι 19. Το ψηφίο των χιλιάδων είναι τετραπλάσιο από το ψηφίο των μονάδων. Το ψηφίο των εκατοντάδων είναι αυξημένο κατά 1 από το ψηφίο των δεκάδων και το ψηφίο των δεκάδων είναι διπλάσιο από το ψηφίο των μονάδων. Μπορείτε να βρείτε ποιος είναι αυτός ο αριθμός;

Απάντηση

Έστω ο αριθμός είναι ΧΕΔΜ τότε:

Χ = 4Μ

Ε = Δ + 1

Δ = 2Μ 

Οπότε Χ + Ε + Δ + Μ = 19 ή 4Μ + Δ + 1 + 2Μ + Μ = 19 ή 4Μ + 2Μ + 1 + 2Μ + Μ = 19 ή 9Μ = 19 ? 1 ή 9Μ = 18 ή Μ = 18/9 ή Μ = 2

Οπότε Δ = 2?2  ή Δ = 4, Ε = 4 + 1 ή Ε = 5 και Χ = 4?2 ή Χ = 8 και ο ζητούμενος αριθμός είναι: 8542

Άσκηση του μαθητή Σoνιέλ Τρενταφίλι της Β τάξης του Γυμνασίου μας, στο πλαίσιο του μαθήματος των Μαθηματικών σε συνεργασία με τον σχολικό σύμβουλο Μαθηματικών κ. Ανδρέα Πούλο και με επιβλέποντα καθηγητή τον κ. Λαυρέντη Λαυρεντιάδη.